Szabályozástechnika (Inf. III.)

  1. Folyamatok irányításának célja és megvalósítási módja. A szabályozási kör felépítése, jelei, hatásvázlata. Értéktartó és követő szabályozások.
  2. Lineáris, folytonosidejű idõben változó rendszerek. Alapmátrix tulajdonságai, az állapotegyenlet megoldású. Lineáris folytonosidejű időinvariáns (autonóm) rendszerek. Exponenciális mátrix és Laplace-transzformáltja. Az állapotegyenlet megoldása. Átviteli függvény, sajátérték, stabilitás, Cayley-Hamilton tétel, Leverrier-Faddajeva algoritmus. Pólus, zérus és állapotegyenlet kapcsolata. Koordinátatranszfonnáció hatása az állapotegyenletre.
  3. Lineáris, diszkrétidejűi, időben változó rendszerek. Az állapotegyenlet megoldása. Lineáris diszkrétidejű autonóm rendszerek. Az állapotegyenlet megoldása. Diszkrétidejû átviteli függvény, stabilitás.
  4. Nemlineáris rendszerek egyensúlyi helyzete, munkaponti linearizálás.
  5. Lineáris rendszer rendszerjellemzői és áttérések közöttük. Egyváltozós (SISO) rendszer állapotegyenletének szabályozó és megfigyelő alakja. Alaptagok, alapkapcsolások.
  6. Szabályozástechnikai tervező programok szolgáltatásai, MATLAB, Control System Toolbox.
  7. Követési és zavaró jel kompenzálási tulajdonságok állandósult állapotban. Körerősítés és típusszánt Kezdeti és végérték tételek.
  8. Stabilitás kritériumok. Argumentum elv. Hurwitz, Nyquist és Bode stabilitáskritérium. Strukturális stabilitás.
  9. PID típusú ideális és közelítő szabályozók, átmeneti függvény, Bode diagram, pólus/zérus eloszlás. Az integrálási és differenciálási idő számítása a közelítő PID szabályozó pólusai és zérusai ismeretében.
  10. Szabályozóbeállítás tervezése előírt statikus pontosság és fázistöbblet esetén. Fázistöbblet és túllövés kapcsolata, domináló póluspár. Szabályozó tervezés umax feltétel (telítéssel rendelkező beavatkozó szerv) esetén, a tervezés visszavezetése nemlineáris egyenletrendszer megoldására (fsolve).
  11. Ideális holtidős rendszer kompenzálása I-szabályozóval. Holtidős rendszer szabályozása Smith prediktorral.
  12. Mintavételes szabályozás blokksémája. Shannon-tétel, nullarendű tartószerv. Áttérés folytonos időről diszkrét idõre. Mintavételi idő megválasztása. Kezdeti és végérték tételek, ekvivalens statikus átviteli tényező.
  13. Analóg kompenzátor mintavételes közelítése (s,s-1 Tustin-képlet, ekvivalenciák). Mintavételes PID és integrátor antiwindup.
  14. Mintavételes szabályozó tervezése bilineáris transzformációval, D(z) →.D(w) áttérés, nem minimumfázisú zérus. Szabályozó tervezés umax feltétel (telítéssel rendelkező beavatkozó szerv esetén), a tervezés visszavezetése nemlineáris egyenletrendszer megoldására (fsolve).
  15. Véges beállási idejű (dead-beat) szabályozás. Tervezési előírások és megvalósításuk. Korrelációs polinom, dead-beat szabályozó alakja. A mintavételi idõ meghatározása (lsolve).
  16. Kétszabadságfokú szabályozó. Referencia modell, megfigyelő polinom. A tervezés visszavezetése polinom diophantoszi egyenletre. Kauzalitási feltételek, fokszámfeltételek. A specifikációk konvertálása folytonos időről diszkrét időre, domináns pólus, sC∞, s O∞ megválasztása. A tervezés algoritmusa.
  17. Irányíthatóság és elérhetőség lineáris, folytonosidejű rendszerek esetén. Irányíthatósági Gram mátrix és irányítható altér kapcsolata. Irányítható altér jellemzése autonóm rendszer esetén, rangfeltétel, irányíthatósági lépcsős alak.
  18. Megfigyelhetőség és rekonstruálhatóság lineáris, folytonosidejű rendszer esetén. Megfigyelhetőségi Gram mátrix. Megfigyelhetőség és irányíthatóság dualitása. Megfigyelhető altér jellemzése autonóm rendszer esetén, rangfeltétel, megfigyelhetőségi lépcsős alak.
  19. A pólusáthelyezési feladat és megoldása folytonosidejű SISO esetben, Ackermann képlet.
  20. Teljesrendű megfigyelő tervezése folytonosidejű SISO esetben, a tervezés visszavezetése az Ackermann képletre.
  21. Áttérés folytonos időről diszkrét időre állapottérben, Φ ιs Γ szαmítása. Pólusáthelyezés és teljes rendű megfigyelő tervezés diszkrétidejű SISO esetben, algebrai hasonlóság a folytonosidejű esettel. Aktuális megfigyelő (current observer) tervezése.
  22. Alapjel figyelembe vétele állapot-visszacsatolással történő irányítások esetén folytonos és diszkrét időben.

  23. Integráló szabályozás és terhelés becslés állapottérben folylonos és diszkrét időben.
  24. Lineáris rendszer Kalman-féle normaalakja. Pólus/zérus kiesés állapot-visszacsatolás és állapot-megfigyelő együttes használata esetén.